凡是敵人反對的，我們就要擁護；凡是敵人擁護的，我們就要反對。
《和中央社、掃蕩報、新民報三記者的談話》（一九三九年九月十六日），《毛澤東選集》二版第二卷第五八零頁
比較《 人民日报海外版 》（ 2016年01月25日 第 02 版）
配合毛澤東的說法，這樣大家就知道怎麼做了，短線就是放空，搭配 SHCOMP:IND 長短期均線往下為掩護，然後再想想台灣銀行業之前狂打的人民幣定存（考慮之前基金、黃金存摺可悲的投資報酬率），可以預期放空有不錯的收益。
關於長線，我們都死了。
2016年1月25日 星期一
2016年1月21日 星期四
Pell Equation
1. Definition:
2. Algorithm:
- Proper Pell equation: x^2 - D y^2 = 1, D > 0, not square
- Trivial solution: (x, y) = (1, 0).
- Fundamental solution: the smallest non trivial solution.
- Brahmagupta–Fibonacci identity
- Uniqueness of fundamental solution
- Generalized Pell equation: x^2 - D y^2 = N
- Equivalent fundamental solutions
- A set of fundamental solutions
2. Algorithm:
- Online solver: http://www.numbertheory.org/php/main_pell.html
- PQA algorithm
- LMM algorithm: N^2 > D.
3. Reference:
2016年1月15日 星期五
萬華。
安安大家好，想想我們萬華的印象，
冬天，遊民裹著厚棉被抗拒濕冷的早晨，怎了變腐沒人知道。
捷運站，站在黃心蕃薯大甕前的老人沒有清脆的叫賣聲，
昨日龍山寺賣力唱歌拉票的候選人今日靦腆地站在站口勸票，
白天，任憑想像少年仔艋舺。
晚上，回家了，蕃薯大甕也回家了，賣雜誌的二分之一老夫妻來了，
大理街隨意佈置的補貨車，店前開口正方的香菇袋裝滿老樣式的衣服，
過了派出所，裝在塑膠袋的廉價手錶假裝是名牌，遠方扶輪社的鐘始終沒有準過，
聚德宮旁的老攤車老盤子老飯鍋，俗氣的綠冰箱，腳下潮濕腐敗的洗衣機，
相片店貼著新聞提醒大家回憶洗出來才能保存許久，
沿著小路嘔出油耗傳統麵包店的味道，屋簷滴下潮濕臭酸的味道，
踏著不相干的木板道繞著華江國小，上次風災被壓壞的圍牆已經修好，
打開公寓的大門慢慢往上走，家裡已經散滿環南市場燒菜燒肉的好味道。
我愛沿莉，我回家了。Taiwan 難波萬。
2016年1月14日 星期四
美女與野獸的故事。
老商人時運不濟，
所謂老就是年紀大呼吸過的空氣比放的屁還要多，
年輕林業生意做光山上只剩腐敗的紅檜，只剩不是鳥居的索道，
祖產沒了沒有錢了，只能巴望著女兒嫁給有錢人繼續安定過好日子。
野獸老爺不講道理拿著水壺便能四處小便，
看似沒有文化但有錢就是可以任性，身旁亦不缺美女但多個也無礙，
老商人女兒的美貌等於一大箱沈甸甸的人民幣。
美女盡職地嫁給野獸老爺，老商人的善良正義回來了，
沈默偉大歲月從先人墳墓慢慢流出，又是美妙時光，
空氣泛著輕飄的音樂，可能是擾亂空氣波的流行音樂吧。
最初，美女無法忍受野獸老爺的低水平，野獸！
但在百般順從愛情的影響下，野獸老爺終於變成韓系師奶殺手，
心由相生，開始大談抽象廢話追尋心靈價值，
再也沒有人莫名其妙的消失，
再也沒有人可以顛覆野獸苦蹲十年監牢。
這是古典童話故事，美女不可以選擇丈夫，女人必須充分發揮她的命運，
如果她不愛男人，無法順著神的劇本演人生大戲，婚姻家庭價值將會崩解，
信望盟會很生氣喔，不可以欺負多數人的沈默喔，科科。
空氣中突然嘔出腐敗的蘇格蘭威士忌味道，這是什麼西方思想？
沒有婚姻的美女，一文不值，
老商人把人民幣換成新台幣，
開心數錢，數好數滿，數到痔瘡都坐破了。
2016年1月12日 星期二
Notes on ellipse
1. Equation:
2. Arc length:
- x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1
- x(t) = a cos(t), y(t) = b sin(t)
2. Arc length:
- Integrate from t = 0 to t_0, sqrt[x'(t)^2 + y'(t)^2] dt
- Integrate from t = 0 to t_0, sqrt[a^2 sin(t)^2 + b^2 cos(t)^2] dt
2016年1月7日 星期四
Fermat's theorem on sums of two squares
1. Introduction
2. Brahmagupta–Fibonacci identity
- wiki: https://en.wikipedia.org/wiki/Fermat%27s_theorem_on_sums_of_two_squares
- A prime p is a sum of two integer squares if and only if p = 2 or p ≡ 1 (mod 4).
2. Brahmagupta–Fibonacci identity
- wiki: https://en.wikipedia.org/wiki/Brahmagupta%E2%80%93Fibonacci_identity
- A positive integer n is a sum of two squares if and only if ord_p(n) is even for all primes p ≡ 3 (mod 4).
3. Algorithm
- Reference:
- http://www.ams.org/journals/mcom/1972-26-120/S0025-5718-1972-0314745-6/S0025-5718-1972-0314745-6.pdf
- http://math.stackexchange.com/questions/5877/efficiently-finding-two-squares-which-sum-to-a-prime/5883#5883
- Hermite-Serret Algorithm:
- Find x^2 ≡ -1 (mod p) where 0 < x < p/2.
- If a is a quadratic nonresidue modulo p then a^((p-1)/2) ≡ -1(mod p), so we can take x ≡ a^((p-1)/4) (mod p).
- How does one find quadratic nonresidues? Well just over half of all numbers a such that 1< a < p-1 are quadratic nonresidues.
- Taking a at random will need at most two goes on average.
- Carry out the Euclidean algorithm on p/x, producing the sequence of remainders R_1, R_2, ..., to the point where R_k is first less than Sqrt[p]. Then
- p = (R_k)^2 + (R_{k+1})^2 if R_1 > 1,
- p = x^2 + 1^2 if R_1 = 1.
2016年1月6日 星期三
2016年1月4日 星期一
Pythagorean triples
1. wiki:
2. Euclid's formula is a fundamental formula for generating Pythagorean triples given an arbitrary pair of positive integers m and n with m > n.
How to iterate all coprime pairs:
3. Counting:
- https://en.wikipedia.org/wiki/Pythagorean_triple
- https://en.wikipedia.org/wiki/Tree_of_primitive_Pythagorean_triples
2. Euclid's formula is a fundamental formula for generating Pythagorean triples given an arbitrary pair of positive integers m and n with m > n.
- a = m^2 - n^2
- b = 2mn
- c = m^2 + n^2
where m and n is coprime and odd parity.
How to iterate all coprime pairs:
- Farey sequence
- Counting
3. Counting:
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