2011年10月20日 星期四

狹義相對論(一) 愛因斯坦的問題

路有多遠,就走多遠,或許我可以再瞭解「狹義相對論」多一點吧。

雖然「曾」想好好念狹義相對論,但卻不得其門而入,頗為遺憾。但最近買一本不錯的書,「愛因斯坦,他的人生、他的宇宙」,讓我再度燃起熱情,說不定真能讓我一窺狹義相對論的奧妙吧?!
伽利略指出,所有運動與力學法則 (那時電磁法則尚未發現) 在等速參考座標中都相同。
也請參考這則影片,清楚闡釋伽利略物理觀:


愛因斯坦也認同「相對性原理」,但愛因斯坦想一個問題:
「想像騎在一道光束旁邊,那麼光的行為表現也是相同情況嗎?」
這是怎麼一回事?自物理學家發現電磁法則後,愛因斯坦感覺整個發展「非常令人鬱悶」。以下影片前半段描述這個悖論:

後半段描述「光速不變原理」帶來的新衝擊:時間會變慢 (time dilation)。影片做的真好,一口氣破除我很多疑惑。回到上面問題,該怎麼合理解釋呢?時間!

Notes on Poster

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Maybe we have another better way to do it. I don't know.

2011年10月19日 星期三

「數學 - 確定性的失落」讀後感

已經兩年多沒有念數學。我已經寫程式寫兩年多,換句話說,我已經放棄數學兩年多,這個人生重大決定,來的太突然,來的太可惜,但我不後悔。為什麼?一時片刻很難回答,但「數學 - 確定性的失落」能解答我的問題。

這本書是我的紅粉知己!

好吧,沒那麼誇張。但這本書真的說到我的點:
  • 昔日智識巨人遺留下來尚未解決的科學問題全都非常困難,為什麼數學家不專心致力於純數學,讓研究工作簡單一點呢?
  • 現在,數學家跟物理學家分道揚鑣,新發展的數學多半與應用無關,而且數學家和科學家也不再瞭解對方。更令人困擾的是,由於數學急遽的專業化,數學家甚至不再瞭解其他數學家。
  • 數學家在學術機構 (如大學) 裡有必須發表研究成果的壓力。由於應用問題需要廣博的科學知識和數學知識,而尚未解決的問題卻又更加困難,相較起來,自己發明問題,解決自己能力所及的問題,就要簡單的多。教授不只選擇較容易解決的純數學問題來研究,他們也指定這類問題給博士研究生,讓學生可以快點得到結果。同時,教授也比較能幫忙學生克服這類問題的困難。
最後一點說的十分赤裸,其實,很多科學領域也是如此,太多無關痛癢的研究,只為了糊口飯吃,沒辦法,人就是要吃飯。雖然知道論文沒有應用價值,但還是得寫,並且祈禱某日能夠出人頭地,做真正有意義的研究。

事情總有轉機,我們不必如此絕望。
我們希望,未來將有愈來愈多的理論物理學家可以掌握數學原理的深層知識,數學家也將不再完全自限於數學抽象的美學發展。
對極了!但。真。的。很。難。做。到。光是電磁學就把我整翻了,更何況是相對論、量子力學、弦論等大山?但朝這方向努力是對的,不要懷疑自己的能耐,要成為一流的數學家,懂一些物理知識並不過份吧?就跟 iPhone 一樣,要成為一流的智慧型手機,有 App Store 一點也不奇怪。


此外,書上有些描述吻合我的自修學習。
萊布尼茲強調他的微積分的程序價值或算法價值。
記得高一的時候,買一本類似題庫的微積分書籍,這可是我的第一本微積分「課本」,內容強調計算方式,不拘泥公式論證,簡單說,就是利用公式不斷演練微積分技巧。雖然對極限一知半解,卻默默跟隨歷史的軌跡學數學。如果當初買 Apostol, Calculus 兩本巨作,或許至今我還不會微積分。順著歷史軌跡學數學,才能培養數學的感覺。

2011年10月17日 星期一

Valentina Lisitsa @ YouTube

Chopin Etude Op 10 #4

(Sviatoslav Richter's version is great too.)

Rachmaninoff Prelude in g minor Op 23 #5


Beethoven "Moonlight" Sonata Op 27 #2 Mov 3


Beethoven Sonata Op 57 "Appassionata" Mov 3

(Mov 1 and Mov 2)

Paganini-Liszt La Campanella

「巔峰」讀後感

巔峰


幾個重點值得提醒自己一下
  • 唯有最完美的氣候和積雪情況能提供些微成功的機會,而在攀登的最後階段誰也不可能挑日子。(我們可以選擇路線,但不能選擇天氣。山永遠都在,不必跟天氣硬碰硬。)
  • 儘管峰頂只要再爬六十分鐘就到了,但他深信自己若再往上爬,一定累的無法安全下山,所以他決定折回。霍爾搖頭沉思道:「離頂峰這麼近卻掉頭折回,可見年輕的戈蘭判斷力好得不可思議。我真佩服,比他繼續攀爬、登頂成功更佩服。」(放棄需要勇氣,就跟投機一樣,一旦船開始下沉,不要祈禱,趕快跳船!)
  • 例行生活中錯誤通常可以補救,總能找出折衷的辦法,冒險行動卻不一樣,無論歷時多短,卻是生死交關。
  • 登山需要體力和情緒的掙扎,會遇到真正的危險,所以不能只當遊戲。(跟投機一樣,投機需要腦力和情緒的掙扎,會遇到可怕的損失,所以不能只當遊戲。如果沒碰到可怕的損失,那僅僅表示部位不夠大。或許現在爬山路線沒遇到真正的危險,但隨著山癌病情惡化,遲早會遭遇危險,所以自己要有心理準備,時時刻刻提醒自己小心走路。)
  • 不斷的向下望,挑出下山時有用的地標,強記地形。(回望,上周爬山教授也有提醒大家。)


當然還有其他重點,這邊暫時沒有想到。此外,「巔峰」戶外報導不見得等於「事實」,死人不會說話,活人可能說謊話。但此書還是極有價值,Jon Krakauer 提供寶貴見解及記錄,讓世人再次注意登山安全的重要。關於登山安全,個人建議上登山補給站搜尋 Taiwangogogo 關於「登山安全」的文章。

「巔峰」推薦指數:五顆星。

2011年10月16日 星期日

朝聖七星山主峰

之前消息:七星山頂獨特的雙金環虎頭蜂群飛現象
8月初至10月間的七星山頂常有大批成群的虎頭蜂出沒,造成許多上山的遊客驚慌,紛紛通報本處或119消防隊,希望可以摘除虎頭蜂窩,奇怪的是,就是無人被蜂螫傷?

經蜂類專家陸聲山博士上七星山山頂實地勘查,採集種類確認為雙金環虎頭蜂Vespa ducalis (或稱姬虎頭蜂),本種虎頭蜂會在4-5月築巢於地下土穴、石穴或樹洞中,屬於較溫馴種類,並不會主動螫人。

而現場採集數隻虎頭蜂個體皆為雄蟲,雄蟲無螫針並不會螫人,大批雄蟲尋找雌蟲 (雌蟲相當少) 進行婚飛,婚飛交配後雌蟲再尋覓適合築巢的點準備越冬,此為雙金環虎頭蜂獨特的生態現象。
這次走沒看到雙金環虎頭蜂,可惜。此外,還有一則公告訊息值得注意:
本園區小油坑、苗圃、冷水坑及夢幻湖通往七星山主峰、東峰步道部分塊石步道鬆動,有安全之虞,且考量步道沿線解說牌誌老舊、腐蝕,本處將於本(100)年 8月8日起陸續施工辦理相關設施改善及更新工程,工期預定至100年11月20日止。請遊客於施工期間行經該路段時注意安全,不便之處敬請見諒。
小油坑線目前正在整修,請不要靠近施工地點,以免發生奇怪意外。



時間:2011年10月16日 (日)

人員:一名。

路線:小油坑 → 七星山主峰 → 小油坑。傳統路線原路來回。

紀錄:(陰偶有太陽)
  • 1510 免費停車場。在小油坑收費停車場附近,往南就看的到小油坑的噴氣。GO
  • 1518 小油坑登山口,H811M。一路陡上。
  • 1531 小平台。小平台正在整修,請不要靠近。秋芒十分美麗
  • 1540 H1000M柱子。還在。
  • 1549 ▲七星山主峰(H1120M)。山頂風勢甚強,摸完三角點趕緊穿上套頭外套保暖,喝茶,吃小呆瓜、葡萄乾補充熱量。有一個外國人腳踏藍白拖也來爬七星山,堪稱台灣之友。此時白霧緩緩而上,跟稍來山一樣,站的很高,但什麼看不到。看一下書準備下山。
  • 1620 GO。
  • 1644 小油坑登山口。整裝。種竽頭。
  • 1656 免費停車場。

2011年10月15日 星期六

「鳶嘴山連走稍來山」個人心得

時間:2011年10月15日 (六)

人員:九名。

路線:27k+50鳶嘴山登山口 → 鳶嘴山 → 稍來山 → 稍來山南轉西南稜 → 30.3k稍來山登山口
(紅色為路線,沒走到粉紅色稜線,殘念)

私人紀錄:(天氣陰偶有雨)
  • 0400 台北車站東三門集合。好早,今天根本沒睡飽。刁車,將車停在豐原7-11待修,原本行程要走橫嶺山 (H2024M),這次只好省略不走,待下次在再來朝聖橫嶺山
  • 0752 大雪山林道27k停車場,將另一台車放在30.3k,下山可以兩地接駁。有兩名遊客向我們詢問鳶嘴山登山口,及大略爬山行程規劃,其實爬任何山都要準備,並且以敬畏的態度爬山,這樣才能享受爬山的過程
  • 0815 GO。飄小雨,趕緊把D90收到包包裡。
  • 0829 十字路口。
    千萬不要小看這個十字路口,有則山難跟此有關。
  • 0852 觀景平台。雨還是不停的下。
  • 0919 「崖梯」,跟獅仔頭山前峰崖梯很類似。走在岩稜上的感覺很新鮮,超興奮的。許多岩稜路線都有綁繩子,但有時爬沒有繩子的路線反而輕鬆,當爬山需要思考時,我便能樂在其中。偷捏一把松蘿回家曬乾,看看能不能當火絨。
  • 1004 ▲鳶嘴山(H2180M),此時細雨已停,視野十分遼闊。
    拿出1/25000地圖比對,鳶嘴山西稜清楚可見,遊客止步,被繩子擋住的路,就是鳶嘴山西稜路線。
    換南方比對,橫嶺山頗為俊俏,稜線也十分美麗,可惜今日無緣拜訪。在鳶嘴山玩樂許久後,開始往稍來山移動。下山的岩稜路也一樣刺激。我會盡量抓住岩石裂縫,確認樹幹樹根穩固後,我也會用力抓,抓繩子反而是最後選擇,當然,有些路段真的要抓繩子才安全,請不用客氣,用力的抓繩吧!

    時間一點一滴流逝,肚子也越來越不爭氣。還好沿路上有槭樹,抓幾片紅色槭葉回家乾燥,我想做書籤。
  • 1320 ▲稍來山(H2307M),抱一下三角點準備吃午餐。因為瞭望台擠滿了人,所以在瞭望台下方用餐。
    有三名人員在小屋用餐避雨擋風,但我喜歡外面淋雨的感覺。

    用完餐後,大家上瞭望台欣賞白茫茫的風景
  • 1428 GO。取小屋旁傳統路下山。
    若繼續沿傳統路下山,將走到35k大雪山森林遊樂區內收費站,聽說要收費,不取。從小屋旁傳統路開始走,約一分鐘右側有一小路,樹幹也有標示30.3k,走這條路就能避開收費站。此路線樹根較多,雨天行走要特別小心,不要踩到樹根。這段路巨樹頗多,偷抱一下,享受一下安定的感覺。
  • 1449 森林三角點。繼續跟稜線奮鬥。接近大雪山林道的時候,發覺路旁堆滿人工步道木頭零件,也有一些礦泉水,此路線將成為森林步道嗎?不曉得。
  • 1542 30.3k,原來雨天鳶嘴山連走稍來山就是這種感覺。坐車回27k,少踢三公里柏油路。
    換裝。下山。故障車已經修好,大家一起來領車。領完車大家一起吃晚餐,結束美好的一天。